己知全集为R,集合M={x｜x(x-1)>0},N+[x｜｜x-a｜<3},若A∪B=R,则实数a的取值范围是?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 11:45:11
己知全集为R,集合M={x｜x(x-1)>0},N+[x｜｜x-a｜<3},若A∪B=R,则实数a的取值范围是?
A[-3,2] B[-2,3]

C(-3,2) D(-2,3 )

解出M=(-∞,0)∪(1,+∞)
N=(a-3,a+3)
M∪N=R
a-3<0,a+3>1
-2<a<3
选D

解出M=(-∞,0)∪(1,+∞)
N=(a-3,a+3)
M∪N=R
a-3<0,a+3>1
-2<a<3
选D

因为在集合M中：x(x-1)>0
所以:x<0,x>1
M=(-∞,0)U(1,+∞)
在集合N中,x-a为绝对值,则有N=(a-3,a+3)
又因为:MUN=R
则有:x=a-3,x=a+3
所以:a-3<0,a+3>1
解得:-2<a<3
因为是>,<:非>=,<=
则选开区间的D

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